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打砸店铺大门 可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

具体是否构成犯罪以及刑罚的轻重，还需根据以下因素综合判断：

财物价值：

损坏的财物价值是否达到5000元以上。

情节严重性：

是否存在其他严重情节，如多次毁坏、影响恶劣等。

主观故意：

行为人是否具有故意毁坏财物的目的。

因此，建议在实际案件中，结合具体情况进行详细分析，以确定是否构成犯罪及相应的法律责任。